Ο αγαπημένος ηθοποιός μεγάλωσε στη Θεσσαλονίκη από προσφυγική οικογένεια, όπου και έκανε τις πρώτες του θεατρικές εμφανίσεις σε τοπικές σκηνές, σπούδασε στη Δραματική Σχολή του Μακεδονικού Ωδείου, σε ηλικία 21 ετών κατέβηκε στην Αθήνα, όπου άρχισε να εμφανίζεται στο θέατρο Ακροπόλ και παράλληλα να παίρνει μικρούς ρόλους σε ταινίες και μέσα από μια λαμπρή πορεία 65 χρόνων έγινε σύμβολο της χρυσής εποχής του ελληνικού κινηματογράφου.
Είχε τέσσερα παιδιά, την Σάντρα, την Θεοδώρα, την Νικολέτα και τον τετράχρονο Φοίβο, από το γάμο του το 2016 με την ηθοποιό Αλίκη Κατσαβού.
Ο Κώστας Βουτσάς τις τελευταίες εβδομάδες είχε εισαχθεί στην καρδιολογική κλινική του νοσοκομείου Αττικόν μετά από καρδιακό επεισόδιο και νοσηλευόταν στη ΜΕΘ με λοίμωξη του αναπνευστικού.
Παρόλα τα προβλήματα υγείας που το ταλαιπωρούσαν, ο Κώστας Βουτσάς παρέμεινε ενεργός και δραστήριος μέχρι τέλους και ανταποκρινόταν στην τεράστια αγάπη του κόσμου που παρέμεινε πιστός σε όλες του τις παραστάσεις, με πιο πρόσφατες την «Σμύρνη μου αγαπημένη» της Μιμής Ντενίση και την παιδική «Σταχτοπούτα» του Σαρλ Περώ, στο θέατρο Broadway.